ÁLGEBRA LINEAL

Suma y resta de matrices

Poducto de una matriz por un número real

Poducto de matrices

M_{m x n} x M_{n x p} = M _{m x p}

Matriz inversa

Determinantes

|a ₁₁| = a ₁₁

= a ₁₁ a ₂₂ - a ₁₂ a ₂₁

Regla de Sarrus

Los términos con signo + están formados por los elementos de la diagonal principal y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

Los términos con signo - están formados por los elementos de la diagonal secundaria y los de las diagonales paralelas con su correspondiente vértice opuesto.

=

a₁₁ a₂₂ a₃₃ + a₁₂ a₂₃ a ₃₁ + a₁₃ a₂₁ a₃₂ -

- a ₁₃ a₂₂ a₃₁ - a₁₂ a₂₁ a ₃₃ - a₁₁ a₂₃ a_32.

Sistema Cramer

Teorema de Rouché

• r = r' Sistema Compatible.
  • r = r'= n Sistema Compatible Determinado.
  • r = r'≠ n Sistema Compatible Determinado.
• r ≠ r' Sistema Incompatible.

Sistemas homogéneos

Admiten la solución trivial: x₁ = x₂ =... = x_n = 0.

Tiene soluciones distintas de la trivial si:

r < n