binomio de newton

complementando tu publicación Fernando Magañon:

Esta sería una situación de aprendizaje del binomio de newton...

Descubriendo un producto sin hacer una multiplicación

Producto notable: cuadrado del binomio

Introducción

Los niños y niñas que han jugado con los juegos y retos han comprendido a través de la comprobación y la manipulación de triángulos, también esto favorece la comprensión de procedimientos de álgebra. Con este reto los niños comprenderán el Cuadrado de un binomio que es un producto notable.
Tanto en la multiplicación aritmética como en la algebraica se sigue un algoritmo (Un sistema en el que manipulamos símbolos) cuyos pasos nos lleva a un producto. Sin embargo, existen productos algebraicos que responden a una regla que simplifica el lograr los resultados. Estos son los productos notables. Se intenta que los niños descubran esa regla. Resumiendo, se llaman productos notables a los productos que pueden ser obtenidos sin realizar la multiplicación.

Preparación

Construya un cuadrado compuesto como se muestra en el diagrama.

Procedimiento

1. Diga a los niños: Aquí tengo un cuadrado porque tiene sus cuatro lados iguales.
2. Introduzca las reglas señalándole el lado externo superior del cuadrado rojo y del rectángulo amarillo.
3. Señale diciendo: Imaginemos que esta línea mide a y esta mide b.
4. Pregunte: ¿Cuánto mide el lado de este cuadrado?
5. Los niños y niñas responden a+b.
6. Reafirme la noción diciendo: Es una a más una b hechas un cuadrado, Un cuadrado de a+b o a+b al cuadrado.
7. Rete al niño diciendo: Dime que tienes dentro de este cuadrado de a+b.
8. Los niños responden.
9. Insista en que mencionen la medida en su descripción.
10. Refuerce el desarrollo del vocabulario diciendo: Entonces un cuadrado de a+b es igual a un cuadrado de a más un cuadrado de b más dos rectángulos a•b.

Segundo nivel

En este nivel del reto los niños comprueban el producto del Cuadrado del binomio con otro acomodo del rompecabezas.

Preparación

Se construye un acomodo como el que se muestra en al diagrama.

Procedimiento

1. Muestre el compuesto al niño y haga notar que es un cuadrado que mide de cada lado a + b.
2. Rete al niño diciendo: Si es cierto que el cuadrado de a+b es igual a una a, hecha cuadrado, más una b, hecha cuadrado, más dos rectángulos que miden a•b, entonces tenemos que encontrar lo mismo en este cuadrado.
3. Refuerce la intuición del niño preguntando: ¿Están ahí?
4. Promueva la comprobación.
5. El niño arma el producto.

 

 

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