ROMPECABEZAS EL CUADRADO DE ARQUÍMEDES

“El cuadrado de Arquímedes”

 

NOMBRE DEL JUEGO- ROMPECABEZAS EL CUADRADO DE ARQUÍMEDES

Tipo- Rompecabezas

Material Necesario -Papel, goma, tijeras

Numero de jugadores -Juego individual

Referencias- http://www.galeon.com/tallerdematematicas/juegos.htm

Niveles de utilización- Educación Secundaria

Objetivos Practicar- cálculo de áreas y perímetros.

 

El rompecabezas consiste en la disección de un cuadrado en 14 piezas poligonales:

11 triángulos, 2 cuadriláteros y un pentágono, como el que se muestra a continuación:

 

 

¿Cómo utilizar este rompecabezas en clase?

Tomemos en consideración estos 5 aspectos que nos ayudarán a llevar este rompecabezas a nuestras clases.

1. En primer lugar es interesante hacer una pequeña introducción histórica, sobre todo a su creador, Arquímedes.

2. Una de las primeras formas de enfrentarse al puzzle es intentar reconstruir el cuadrado a partir de las piezas diseccionadas.

3. Como se puede apreciar, entre las piezas hay triángulos acutángulos, rectángulos y obtusángulos, por lo que es muy interesante estudiar los ángulos de cada una de las piezas.

4. Se pueden construir triángulos, cuadrados, rombos, rectángulos, romboides, trapecios, trapezoides, pentágonos, hexágonos, con las piezas diseccionadas, facilitándole al docente el estudio de dichas figuras en secundaria.

3Se pueden construir figuras no propiamente geométricas simulando a personas, animales y objetos.

 

Actividades para el docente:

I. Repartir las 14 piezas del rompecabezas para formar dos cuadrados iguales y un pentágono cóncavo.

II. Repartir las 14 piezas del rompecabezas para formar cuatro polígonos de manera que tengan la misma superficie.

III. Si la superficie del cuadrado es de 144 unidades cuadradas, haz las siguientes composiciones:

- Reparte las 14 piezas del puzzle para formar tres polígonos de manera que sus superficies sean tres números múltiplos de 12.

- Reparte las 14 piezas del puzzle para formar cinco triángulos de manera que sus superficies sean cinco números múltiplos de 6.

IV. Reparte las 14 piezas del puzzle para formar dos cuadrados iguales y un pentágono cóncavo.