FACTORIZACIÓN

Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto.

Cuando realizamos las  multiplicaciones :

1.         2x(x² – 3x + 2) = 2x³ – 6x² + 4x

2.         (x + 7)(x + 5) = x²  + 12x + 35

entonces vemos que las expresiones de la izquierda son los factores y las de la derecha son las expresiones a factorizar, es decir , la factorización es el proceso inverso de la multiplicación.

La factorización es de extrema importancia en la Matemática, así es que debes tratar de entender lo más que puedas sobre lo que vamos a trabajar.

Existen varios casos de factorización :

1. FACTOR COMUN MONOMIO:

Factor común monomio:  es el factor que está presente en cada término del polinomio :

Ejemplo N° 1: ¿ cuál es el factor común monomio en   12x + 18y - 24z ?

                Entre los coeficientes es el 6, o sea,  6·2x + 6·3y - 6· 4z  =  6(2x + 3y - 4z )

Ejemplo N° 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en :  5a² - 15ab  - 10 ac

                El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a,  por lo tanto

                5a² - 15ab  - 10 ac  =  5a·a - 5a·3b - 5a · 2c =  5a(a - 3b - 2c )

Ejemplo N° 3 : ¿ Cuál es el factor común en   6x²y - 30xy² + 12x²y²

                El factor común es   “ 6xy “  porque

                6x²y - 30xy² + 12x²y²  = 6xy(x - 5y + 2xy )