Leonardo de Pisa (1170 - 1250), también conocido como Fibonacci, fue uno de los matemáticos más importantes de la Edad Media en Europa. Hizo contribuciones a la aritmética, al álgebra y a la Una sucesión de números muy conocida y usada en matemáticas es justamente la sucesión de Fibonacci, que se construye de la siguiente manera: a) La sucesión empieza con dos unos.Así la sucesión de Fibonacci es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229,...Proponemos dos juegos matemáticos relacionados con esta sucesión de números, que pueden jugarse a partir de primero de secundaria. |
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Primer
juego: Una falacia geométrica
Traza
un rectángulo cuyos lados midan 8 y 21. Recórtalo por las marcas que se
muestran en la figura. Con las piezas que queden construye un cuadrado
cuyo lado mida 13.· Calcula el área del cuadrado ¿Son iguales las áreas? ¿Qué está sucediendo? ¿es correcto el resultado que obtuviste? ¿Tendrá algo que ver que 8, 13 y 21 sean números consecutivos de la sucesión de Fibonacci? |
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Segundo
juego: Truco de Fibonacci
Piensa
en dos números cualesquiera y construye, empezando con esos números, una
sucesión como la de Fibonacci, es decir en la que cada término sea la
suma de los dos anteriores.La suma de los diez primeros términos de tu sucesión será once veces el séptimo término. Esto sucede en la sucesión de Fibonacci y en cualquier otra que se construya de la misma manera. ¿Te parece sorprendente? · Construye varias sucesiones distintas que se cumplan como la de Fibonacci y comprueba que siempre sucede el truco. · Intenta probar por qué sucede. |

Ilustración de M.C. Escher
domingo, 21 de octubre de 2012
Sucesión matemática
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