Hola compañeros lo prometido es deuda aquí les dejo la respuesta a la actividad de ayer sale, espero que hayan tenido suerte, saludos.
Respuesta.
LA RUEDA MÁGICA ALGEBRAICA: ECUACIONES
Objetivos:
- Resolución de ecuaciones con métodos formales e
informales.
Nivel: 2º-3º de ESO
Observaciones.
Aunque es lo que usualmente se hace, no queremos
sólo, al iniciar el álgebra, presentar los conceptos de ecuación y solución
ligados exclusivamente a la práctica de técnicas de resolución de ecuaciones
polinómicas de primer grado.
Por eso, en esta RUEDA ALGEBRAICA se proponen
ecuaciones de diferentes tipos y con distinto número de soluciones, ecuaciones
que deben resolverse con métodos informales, en algunos casos probando, en
otros observando la
cuación o
usando la técnica de DESHACER. Cuando se sepan, se pued también utilizar las
técnicas formales de resolución
Solución
Es necesario encontrar un camino ordenado para ir
resolviendo las ecuaciones una tras otra. El orden podría ser el siguiente:
1. Sumando el lado horizontal de abajo 2 + 11 + 10 =
23. Luego la suma de todos los lados y los radios de la rueda debe ser siempre
23.
2. Radio: (x+3) + 15 = 23, luego sale x = 3
3. Radio: (x+3) + 13 + (a+1)2 = 23. Sustituyendo el valor x = 3, la ecuación de segundo grado
resultante es, sin desarrollar: (a+1)2 = 4 que se
puede resolver por métodos informales o con las técnicas de resolución de las
ecuaciones de segundo grado. Tiene dos soluciones a = 1 que corresponde a 22 =4 y a = -3 que sale de (-2)2 = 4.
4. Radio (x+3) + 9 + t3 = 23. Sustituyendo el valor x = 3, la ecuación de tercer grado
correspondiente es t3
= 8 que implica t = 2.
De esta misma forma, si se sigue sustituyendo los
valores que vamos conociendo de las variables en los lados y radios que faltan,
de tal forma que siempre quede una única incógnita para hallar, se obtienen
todas las
soluciones:
x = 3, a = 1 o -3, t = 2, e = 8, h = 1, y = 2, d = 5, c = 3 o -5, b = 5, m = 3 o -3
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