Ilustración de M.C. Escher

jueves, 18 de octubre de 2012

RESPUESTA AL EJERCICIO DE AYER


Hola compañeros lo prometido es deuda aquí les dejo la respuesta a la actividad de ayer sale, espero que hayan tenido suerte, saludos.


Respuesta.

LA RUEDA MÁGICA ALGEBRAICA: ECUACIONES

Objetivos:
- Resolución de ecuaciones con métodos formales e informales.

Nivel: 2º-3º de ESO

Observaciones.
Aunque es lo que usualmente se hace, no queremos sólo, al iniciar el álgebra, presentar los conceptos de ecuación y solución ligados exclusivamente a la práctica de técnicas de resolución de ecuaciones polinómicas de primer grado.
Por eso, en esta RUEDA ALGEBRAICA se proponen ecuaciones de diferentes tipos y con distinto número de soluciones, ecuaciones que deben resolverse con métodos informales, en algunos casos probando, en otros observando la
 cuación o usando la técnica de DESHACER. Cuando se sepan, se pued también utilizar las técnicas formales de resolución

Solución
Es necesario encontrar un camino ordenado para ir resolviendo las ecuaciones una tras otra. El orden podría ser el siguiente:

1. Sumando el lado horizontal de abajo 2 + 11 + 10 = 23. Luego la suma de todos los lados y los radios de la rueda debe ser siempre 23.

2. Radio: (x+3) + 15 = 23, luego sale x = 3

3. Radio: (x+3) + 13 + (a+1)2 = 23. Sustituyendo el valor x = 3, la ecuación de segundo grado resultante es, sin desarrollar: (a+1)2 = 4 que se puede resolver por métodos informales o con las técnicas de resolución de las ecuaciones de segundo grado. Tiene dos soluciones a = 1 que corresponde a 22 =4 y a = -3 que sale de (-2)2 = 4.

4. Radio (x+3) + 9 + t3 = 23. Sustituyendo el valor x = 3, la ecuación de tercer grado correspondiente es t3 = 8 que implica t = 2.

De esta misma forma, si se sigue sustituyendo los valores que vamos conociendo de las variables en los lados y radios que faltan, de tal forma que siempre quede una única incógnita para hallar, se obtienen todas las


soluciones:


x = 3,           a = 1 o -3,            t = 2,                e = 8,       h = 1,         y = 2,           d = 5,                  c = 3 o -5,         b = 5,       m = 3 o -3

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